Análisis de sitios de concentración de choques viales mediante la utilización de sistemas móviles para el inventario de carreteras en la Ruta Nacional 1

Análisis de sitios de concentración de choques viales mediante la utilización de sistemas móviles para el inventario de carreteras en la Ruta Nacional 1

Road crash frequency analysis with mobile survey systems on the National Route 1

Resumen

La Ruta Nacional 1 es la vía con el mayor tránsito promedio diario del país, con un valor cercano a los 105.000 vehículos/día y brinda conexión a 5 de las 7 provincias del país, sin embargo, a pesar de su importancia estratégica, se ubica como la cuarta ruta con mayor exceso de frecuencia de defunciones por choques viales en el país [1].

Dada la importancia de la ruta, el grado de siniestralidad vial y la ausencia de investigaciones detalladas para identificar los sitios con mayor exceso de frecuencia de choques viales, esta investigación determinó los sitios de concentración de choques viales en segmentos mediante el método de exceso de frecuencia de choques esperado con ajuste de Bayes completo con un modelo Poisson log-normal, para el periodo 2012 – 2014. De forma complementaria, ante la ausencia de registros geométricos detallados de las rutas del país, se exploró la incorporación de variables geométricas a partir del uso de un sistema de inventario móvil.

Nota: Artículo realizado a partir de trabajo final de graduación para maestría, entregado el 2/10/2019.

Palabras clave: Bayes completo, choques viales, poisson log-normal, ruta nacional 1, seguridad vial.

Introducción

Se estima que 1,35 millones de personas fallecen por causas relacionadas a un accidente de tránsito por año en el mundo [1], fatalidad que, en Costa Rica se ubica desde el 2000 hasta el 2018, como la principal causa de muerte para las edades de 14 hasta 44 años [2].

A pesar del efecto que los choques viales representan en el país, fuera de la academia, no es una práctica común la identificación de sitios de concentración de choques viales, insumo que permitiría a la administración priorizar las intervenciones donde generen un mayor impacto en la movilidad segura.

Para jerarquizar los sitios de mayor riesgo en las vías, se seleccionó la Ruta Nacional 1 como objeto de estudio, dado su tránsito promedio diario que excede los 100000 veh/día en algunas secciones y su importancia estratégica a nivel nacional al brindar conexión entre las provincias de San José, Alajuela, Heredia, Puntarenas y Guanacaste.

Adicionalmente, la única investigación asociada al grado de accidentabilidad en la vía había sido generada por Agüero [3], donde jerarquizó las rutas nacionales según su potencial de mejora y, basado en funciones de desempeño con el ajuste de Bayes Empírico, identificó la Ruta Nacional 1 como la 4^ta con mayor exceso de choques.

Para realizar la identificación de sitios de concentración de choques viales, se generaron funciones de desempeño de seguridad a partir del ajuste de Bayes Completo, ya que el método permite considerar la incertidumbre asociada a los estimadores [4], corregir el efecto del sesgo a la regresión a la media e identificar los coeficientes y segmentos riesgos con mayor credibilidad de la que ofrece la estadística frecuentista, aún con tamaños de muestra reducidos.

Para complementar las capacidades del enfoque Bayesiano y superar las limitaciones a nivel de calidad y cantidad de registros de información vial que los países latinoamericanos cuentan, se optó por utilizar el sistema de inventario móvil Geo3D, equipo del Laboratorio Nacional de Materiales y Modelos Estructurales que permitió, mediante el programa Trident, realizar el inventario de parámetros viales a nivel geométrico.

De esta forma se implementó, la metodología más robusta y aplicable en el país para la identificación de sitios de concentración de choques viales, en conjunto con la herramienta más versátil para la generación de inventarios viales, condiciones que permitió agilizar la recolección de datos y mejorar la calidad tanto de la información como de las estimaciones.

Metodología

La estadística bayesiana se basa en el teorema de Bayes, generado por el ministro presbiterano y matemático Thomas Bayes. Esta plantea según Agüero, Lan y Lovegrove [5], que la inferencia bayesiana inicia desde una distribución de probabilidad ƒ(yΙθ), sea “y” los datos observados y θ un vector de parámetros de la distribución de probabilidad. Esta distribución de probabilidad asociada a los datos observados se define como la función de verosimilitud. Adicionalmente, se define una distribución denominada distribución previa, esta responde al conocimiento previo de las variables asociadas al modelo, denominada π(θ). Finalmente, el objetivo de la estadística bayesiana es estimar una distribución posterior, esta considera los parámetros θ y los datos observados “y”, interpretada como ƒ(θΙy).

De manera simplificada la estimación de la distribución posterior se resume en la ecuación (1):

sin embargo, la dificultad del método radica en la complejidad de las funciones de densidad de cada distribución de probabilidad, condición resuelta mediante la implementación del método de Cadenas de Markov Monte Carlo (MCMC), al muestrear la distribución posterior, en vez de resolver a una solución exacta.

Para el análisis se utilizó una distribución Poisson Log Normal, distribución simple para modelos univariados, pero una de las más utilizadas por la flexibilidad que se le da a la distribución Poisson al definir sus errores como normales, así como la varianza con una distribución Gamma [5].

En términos generales [6], se asumen los choques observados como eventos que responden a una distribución Poisson  con una frecuencia , sea i el segmento y t el año del ocurrencia del evento.

La tasa de frecuencia de choques se modela con una función logarítmica, análoga a la ecuación (3), donde se incorporan k covariables, expresadas por , el coeficiente del intercepto , los coeficientes de las covariables  y un efecto aleatorio.

Cada uno de los  se relaciona a una distribución previa no informativa de tipo norma sea ∼ N(0,001) y el efecto aleatorio  se asocia a una distribución previa según la ecuación (4) .

Donde  controla la variación de Poisson con un hiper prior no informativo (distribución previa de 2do nivel) de tipo Gamma (1,1).

Para realizar el muestreo de la distribución posterior mediante MCMC en cada coeficiente de las covariables y estimaciones, se utilizó el programa OpenBUGS, con 10000 corridas de precarga y 100000 corridas adicionales para alcanzar un valor menor al 5 % en la relación del error de Markov entre la desviación estándar, parámetro que permite asegurar la convergencia del modelo. Únicamente en el caso del modelo para el tramo 3, fue necesario el uso del factor de ajuste “thin” de 10, condición que genera aproximadamente 10 veces más iteraciones en el modelo, necesario para la convergencia.

Para discernir entre modelos, se utilizó el “Criterio de desviación de la información”, (DIC, Deviance Information Criterion), donde un valor menor de DIC, se asocia a un mejor modelo [7]. La ecuación (5) incorpora la media posterior de los parámetros de interés ), la desviación evaluada en ), el número efectivo de parámetros en el modelo y media posterior de la desviación estadística .

Para considerar el efecto de las distintas severidades de los choques viales, se utilizaron factores de conversión a choques equivalentes, convirtiendo un choque con fallecidos a 40 choques con solo daños materiales, un choque con heridos graves a 12 choques con solo daños materiales y un choque con heridos leves a 3 choques con solo daños materiales [8].

El equipo de inventario móvil Geo3D permitió procesar un conjunto de fotografías generadas mediante 6 cámaras montadas sobre un vehículo, ubicarlas espacialmente y mediante el programa Trident, realizar mediciones en las coordenadas x,y con buena precisión y agilidad, condición que permitió estimaciones de anchos de carril para cada tramo de análisis por primera vez en el país, así como evaluaciones visuales que permitieron generar variables categóricas.

Descripción de las variables

Como insumo base para los modelos se utilizaron los datos de choques viales del Consejo de Seguridad Vial para el periodo 2012 – 2014, información que se desglosa en la TABLA I. Los datos de choques se tipificaron con fallecidos, heridos graves, heridos leves y con solo daños materiales, donde sobresale la última categoría con un 76 % del total de los 5067 choques viales.

Para restringir la variabilidad asociada al uso de suelo, dinámicas de la vía y su efecto en la accidentabilidad, se segmentó la ruta en 3 secciones: Autopista General Cañas (Tramo 1), Autopista Bernardo Soto (Tramo 2) y Carretera Interamericana Norte (Tramo 3). Cada una fue subdividida en tramos homogéneos con características operativas y geométricas similares, para un total de 378 tramos de análisis.

El levantamiento generado con el sistema de inventario móvil Geo3D y su programa Trident permitió registrar las variables de velocidad reglamentaria, cantidad y ancho de carril, ubicación de accesos y zona libre disponible (ZLD). Información que complementó las bases de datos asociadas a los resultados de deflectometría de impacto (FWD) e índice de regularidad internacional (IRI) registrados por el LanammeUCR, la tasa de curvatura que fue estimada mediante el programa ArcGIS y el tráfico vehicular por medio de registros de tránsito promedio diario (TPD) del Ministerio de Obras Públicas y Transportes.

A nivel de variables continuas resultaron significativas el TPD y el IRI prom. De estas el TPD evidencia una gran variabilidad a nivel de magnitud, al contar con un mínimo de 2319 veh/día y un máximo de 96765 veh/día. De forma análoga, el IRI prom varía desde un valor de 1,43 m/km, asociado a una categoría buena, hasta un valor máximo de 8,24 m/km, indicador de una condición muy deficiente de regularidad superficial.

Las variables asociadas a la tasa de curvatura, zona libre disponible mínima (ZLD min) y velocidad reglamentaria se incorporaron de forma categórica al modelo. Resalta a nivel de la tasa de curvatura que gran parte de la vía es rectilínea, ya que un 86,8% de la vía presenta curvaturas menores o iguales a 9%.

En cuanto a las ZLD min, la ZLD1 equivale a la ausencia de ZLD, la ZLD2 corresponde a un ZLD menor al necesario para albergar un vehículo, ZLD3 equivale al espacio donde el ancho es suficiente para un vehículo y el ZLD4 se asocia a un espacio superior a un vehículo. Del indicador se desprende que en 40% de la ruta, no se presentan condiciones de ZLD suficientes para que al menos un vehículo salga de la vía.

Respecto a las velocidades reglamentarias, los valores asociados a velocidades de 40 km/h (V40) y 60 km/h (V60) se asocian a tramos de transición entre intercambios y accesos, así como aproximaciones a cambios en la geometría.

Resultados

El modelo de exceso de frecuencia de choques esperados con ajuste de Bayes completo con choques equivalentes para el Tramo 1 presentó como variables representativas el TPD y la variable asociada a velocidades reglamentarias de 80 km/h y 90 km/h. En el caso específico del TPD se identificó un coeficiente elevado de 6,9, condición que evidencia una alta correlación de los choques viales con respecto al tránsito vehicular. Al evaluar el TPD en la función de desempeño, se identifican 18,12 choques/km para el TPD mín de 69410 veh/día, contra 178,58 achoques/km para el TPD máx de 96765 veh/día, condición que equivale a una diferencia en la exposición al riesgo de hasta 885,75% al comparar ambos escenarios.

El Tramo 2 presentó como variable significativa adicional al TPD, la variable del IRIprom con un coeficiente de 0,14, información que se valida en la TABLA II, al identificar que para un 95% de confianza, los valores de la distribución posterior asociada al TPD e IRIprom se mantienen en el mismo eje de coordenadas positivo.

El modelo presenta un coeficiente de 2,528 para el TPD, condición que evidencia una fuerte correlación directamente proporcional con respecto a la accidentabilidad. Al valorar el TPD del tramo en la función de desempeño, se identificó un valor de 8,83 choques/km para el TPD mín de 22215 veh/día y 194,8 choques/km para el TPD máx de 75546 veh/día, valores que representan una variación del 2106,97% en la exposición al riesgo.

A pesar de que la magnitud del coeficiente del IRI podría considerarse pequeña, al evaluar el IRIprom mínimo registrado en el tramo, de 1,69 m/km y máximo de 6,66 m/km, el aumento en la exposición al riesgo es de 100,53% en los choques/km, lo que evidencia el efecto del IRIprom sobre la accidentabilidad.

Asociado al Tramo 3 resultaron significativos el TPD, la tasa de curvatura y la ZLD, como se evidencia en la TABLA III. De forma contraintuitiva el parámetro asociado a la curvatura de la vía, presentó un coeficiente de -1,142 para la categoría de en un rango de 20 % a 52 % de curvatura, sección más sinuosa. Este comportamiento evidencia una reducción en el riesgo de 68,08 % con respecto a los tramos con curvatura de 0 %, interpretado como un efecto colateral de las bajas velocidades de operación y confort al conducir en tramos curvos, caso contrario a las altas velocidades de operación asociadas a tramos rectilíneos.

La ZLD evidenció un aumento en el riesgo de hasta 98,54 % para el caso de mayor amplitud, en comparación de los casos en los que la ZLD es reducida. Esta condición se relacionó a un aumento en la velocidad de operación al presentarse márgenes amplias, típicas del tramo analizado, acompañadas de pendientes verticales bajas.

Conclusiones

A partir de la inferencia Bayesiana, se logró evidenciar una alta correlación del TPD sobre la accidentabilidad, donde el Tramo 1 registró el mayor coeficiente con una magnitud de 6,9. Sin embargo, el Tramo 2 a pesar de presentar un coeficiente menor de 2,528, registra una variación de 2106,97% en la exposición al riesgo al comparar los choques/km para el TPD máx y TPD mín.

También resultó significativa la variable de IRIprom, donde su variación creciente en el Tramo 2 generó un aumento del 100,53 % en la accidentabilidad, condición que se asoció a la reducción en el contacto de la rueda con la superficie de la vía resultante de la irregularidad superficial, lo que limita el control sobre el vehículo durante la maniobra de conducción.

Caso similar se presentó para el parámetro ZLD en el Tramo 3, donde las zonas de mayor amplitud se identificaron con un 98,54% adicional de riesgo con respecto a las ZLD reducidas. Este efecto se relacionó como un resultado de la tendencia a conducir a altas velocidades de operación en sitios con geometría amplia y acompañadas mayoritariamente de alineamientos rectilíneos, condición predominante en el tramo.

Para reforzar el supuesto asociado a la ZLD, resultó significativa la variable relacionada a la tasa de curvatura, con una exposición al riesgo superior en 68,08 % en el tramo recto, sobre el tramo más sinuoso, condición que refuerza el efecto de la geometría sobre la velocidad de operación y la accidentabilidad.

Estos resultados permitieron identificar y cuantificar los efectos de las deficiencias del uso de suelo, deficiencias geométricas y estado de la estructura de pavimento, así como evidenciar el potencial de los sistemas de inventario móvil para la recolección de información en el país y generar modelos robustos.

Referencias

[1] Organización Mundial de la Salud. “Reporte del estado del a seguridad vial en el mundo en el 2018”. 2018.

[2] Instituto Nacional de Estadística y Censos. “Estadísticas Vitales 2017, población, nacimientos, defunciones y matrimonios”, Dirección General de Estadísticas y Censos, 2018.

[3] J. Agüero-Valverde, “Determinación de rutas con potencial de mejora utilizando funciones de desempeño de seguridad vial: caso de Costa Rica”, Revista Infraestructura Vial, Vol. 18, No. 32, pg. 39-52, dic. 2016.

[4] J. Agüero-Valverde y P. Jovanis. “Analysis of Road Crash Frequency with Spatial Models”, Journal of the Transportation Research Board, No. 2061, 2008.

[5] J. Agüero-Valverde, B. Lan and G. Lovegrove, “Bayesian Statistics in Transport”, unpublished, 2017.

[6] J. Agüero-Valverde. “Full Bayes Poisson gamma, Poisson lognormal, and zero inflated random effects models: Comparing the precision of crash frequency estimates”, Accident Analysis and Prevention, No. 50, pg. 289-297, 2013.

[7] D. Spiegelhalter, N. Best, B.P. Carlin y A. Linde, “Bayesian Measure of Model Complexity and Fit”, Journal of the Royal Statistical Society B., Vol 64, part 4, pg. 583-639, 2002.

[8] R. Peniche, “¿Cuánto cuestan los accidentes de tránsito?”, Seguridad Vial, Análisis de Costos. Disponible:http://94.23.80.242/~aec/ivia/Cu%C3%A1nto%20cuestan%20los%20accidentes%20de%20tr%C3%A1nsito.%20Por%20el%20Ing.%20Ra%C3%BAl%20Alberto%20Peniche%20Mendoza.pdf